一、投影的形成

假定光線可以穿透物體（物體的面是透明的，而物體的輪廓線是不透的），并規定在影子當中，光線直接照射到的輪廓線畫成實線，光線間接照射到的輪廓線畫成虛線，則經過抽象后的“影子”稱為投影。

圖1

形成投影的三要素：投影線、形體、投影面

二、投影的分類

投影分為中心投影平行投影，平行投影又分為正投影（投影線垂直于投影面 ）和斜投影（投影線傾斜于投影面）。

圖2

三、土建工程中常用的幾種投影圖

土建工程中常用的投影圖是: 正投影圖、軸測圖、透視圖、標高投影圖

1、正投影圖

正投影圖

特點:能反映形體的真實形狀和大小, 度量性好,作圖簡便,為工程制圖中經常采用的一種.

2、軸測圖

軸測圖

特點:具有一定的立體感和直觀性,常作為工程上的輔助性圖.

3、透視圖

透視圖

特點：圖形逼真，具有良好的立體感。常作為設計方案和展覽用的直觀圖。

4、標高投影圖

標高投影圖

特點：是在一個水平投影面上標有高度數字的正投影圖。常用來繪制地形圖和道路、水利工程等方面的平面布置圖樣。

四、正投影的基本性質

1、點的正投影基本性質和直線的正投影基本性質

點和直線的正投影

特點：點的正投影仍然是點，直線的正投影基本性質 ；1）直線垂直于投影面，其投影積聚為一點。2）直線平行于投影面，其投影是一直線，反映實長。3）直線傾斜于投影面，其投影仍是一直線，但長度縮短。

2、平面的正投影基本性質

平面正投影

特點：1）平面垂直于投影面，投影積聚為直線。2）平面平行于投影面，投影反映平面的實形。3）平面傾斜于投影面，投影變形，圖形面積縮小。

五、形體的三面正投影

１、三面投影圖的形成下圖為空間3個不同形狀的形體，它們在同一投影面上的投影卻是相同的。由圖可以看出：雖然一個投影面能夠準確的表現出形體的一個側面的形狀，但不能表 現出形體的全部形狀。那么，需要幾個投影才能確定空間形體的形狀呢？

圖3

一般來說，用三個相互垂直的平面做投影面，用形體在這三個 投影面上的三個投影，才能充分地表示出這個形體的空間形狀．三個相互垂直的投影面，稱為三面投影體系．形體在這三面投影體系中的投影，稱為三面正投影圖．

圖4

２、三個投影面的展開

圖5

圖6

三個投影面展開以后，三條投影軸成了兩條相交的直線；原X、Z軸位置不變，原Y軸則分成ＹＨ，ＹＷ 兩條軸線。

3、三面正投影圖的分析

圖7

三面正投影圖之間的規律：長對正、高平齊，寬相等。

4、形體三面正投影圖的作圖方法

組合體：疊加型：由若干個基本形體疊加而成的組合形體。截割型：由一個基本形體被一些不同位置的截面切割后而成的組合形體。綜合型：由基本形體疊加和被截割而成的組合形體。

圖8

作圖方法： 疊加法 、截割法 、綜合法 、坐標法

例1：根據形體的軸側圖畫出三面投影圖。（比例1：1）

圖9

圖10

圖11

此方法為度量法求側面投影圖

45°線法