全息攝影重建過程

盡管全息攝影經常被稱為三維攝影，這是一個不正確的說法。一個更好地類比是在錄音的過程中通過將聲場編碼，使得隨后可以將其重現。在全息攝影中，一個物體或者一組物體散射的光線會照射到記錄介質上，此時，第二束被稱為參考光的光線也照射在記錄介質上，這樣，兩束光發生了干涉。產生的光場產生了看起來隨機的圖案，而變化的密度被記錄介質記錄了下來。可以證明，如果使用與參考光相同的光線，參考光可以在照片上產生衍射，而衍射的光場和物體散射的光場相同。這樣，如果觀察全息攝影的照片就會看到那個物體，盡管物體其實并不在那里。包括攝影膠卷在內的多種記錄介質都可以用于全息攝影。

全息攝影的發明人丹尼斯·蓋伯解決的問題是怎樣為所有穿過一個大窗口的光線拍照，而不僅僅是為穿過一個很小的針孔的光線拍照。在透過這個窗口進行觀察的時候，由于每只眼睛觀察到不同的場景，觀察者會產生立體的感覺。而且，如果觀察者能夠將他的頭圍繞著窗口外部移動，他可以看到物體的不同的角度（二十世紀六十年代早期的的一個全息攝影實驗拍攝了一個物體，物體前面幾厘米的位置擺放了一個放大鏡，觀察這可以通過將頭上下擺動，看到物體透過透鏡成的像和物體本身）。

丹尼斯·蓋伯為了進行全息攝影，需要使用一個高速的快門，快門的速度非常快，使得它可以將光波穿過窗口時的相位固定住，也就是說，這個快門需要以光速工作。如果光線閃爍的時間和物體運動的周期一致，每次看到的都是物體同樣的部位，這樣物體看起來就是固定的，頻閃燈就是用這個原理來“固定”快速移動的物體如發動機，蓋伯采用了類似的辦法來實現。在全息攝影中，和頻閃燈類似的功能由參考光來完成。在上邊的示意圖中，光線的一部分照明光被物體散射，直接照射在膠片上（這里沒有使用針孔或者透鏡來成像），而另一部分參考光沒有照在物體上，而是從原始激光束中分離后直接照射在膠片上。

在全息攝影重構過程中，為了回放膠片中拍攝的內容，需要重新提供參考光線，將它照射在沖洗出來的膠片上，也就是我們所說的窗口中。這使得在攝影過程中捕捉的穿過窗口的光線相位和他們當初離開物體照在膠片上的時候的相位完全一致的重現。實際上，如示意圖所示，現在可以通過窗口觀察到其后的物體了。

丹尼斯·蓋伯的發明的原理并不像頻閃燈那樣簡單。為了進一步的理解全息攝影的理論，我們需要理解光波的干涉和衍射。對于那些不熟悉這些概念的人，在閱讀本節以下部分之前可以通過閱讀那些專門介紹的文章來學習這些概念。

干涉與衍射在一個或者多個波前疊加的時候會出現干涉現象。而在一個波前接觸到一個物體的時候就會產生衍射。全息攝影重建的過程在下面完全是用干涉和折射進行了解釋。這個解釋有所簡化，但是足以理解全息攝影過程的工作原理了。

平面波前的情況衍射光柵是一種具有周期性結構的器件。一個刻有均勻的刻線的金屬板就是一個簡單的光柵。光線穿過它的時候會產生彎曲，彎曲的角度θ由光線的波長λ和刻線的間距d決定， 關系為sinθ = λ/d。

非常簡單的全息攝影可以通過將從同一光源射出的兩束平面波疊加來示意。參考光垂直照射在攝影膠片上，而另一束光以一定的角度θ照射在膠片上。兩束光之間的相對相位差在膠片上不停地變化，變化的關系為2π y sinθ/λ，其中y是沿著膠片的距離。這兩束光的干涉會產生干涉圖樣。由于光線的相位差每經過d = λ/sinθ的距離變化2π，干涉條紋的間距也是d。這樣參考光和物體發出的光之間的相對相位就由干涉條紋的最亮處和最暗處記錄下來了。

在攝影膠片沖洗出來以后，干涉條紋可以用作衍射光柵。這樣，當參考光線照射在膠片上的時候，部分光線會以相同的角度θ發生衍射。這樣，物體發出的光線就被重建出來了。使用兩個波的干涉創建出的衍射光柵可以重建出物體發射的光線，這樣它可以看作是上面定義的全息攝影。

點光源的情況
全息攝影重建過程。更復雜的全息攝影可以使用點光源作為物體，同時使用一束平面波來作為參考光來照射在攝影膠片上。這時，產生的干涉圖樣是曲線，曲線的形狀為一圈一圈的圓環，離中心越遠，圓環的間距越小，這個形狀也被稱為波帶板。

照相底片沖洗以后會顯示出復雜的干涉圖樣，這個圖樣可以被認為是有不同間隔的衍射圖案的疊加。當沖洗后的膠片單單被參考光照明的時候，膠片上的圖案可以看作是一個光柵，這個光柵會根據光柵刻線的間距將光線衍射至不同的角度。可以證明，這個效果的凈效應是重建了物體（點光源）發出的光線。由于從膠片發出的光線與點光源所發射出來的光線一模一樣，觀察者可以看到光線是從膠片后面的一個點發射出來的，盡管這個物體其實并不存在。

這張全息照相的照片可以產生凹透鏡的效果，因為它使平面波前轉變為發散的波前。它也可以增加照射在其上的任何波前的分散性，就和普通地透鏡一樣。它的焦距就是點光源與膠片的間距。

復雜物體的情況為了記錄復雜物體的全息影像，首先要將一束激光用分光器分成兩束：一束光用于照亮物體，物體會將它散射，反射光會照在記錄介質上；另一束光直接照射在記錄介質上面。

根據衍射理論，物體上面的每一個點都可以看作是一個點光源。每個點光源所發射出來的光都會和參考光發生干涉，產生干涉圖樣。結果產生的干涉圖樣是所有的點光源和參考光源產生的干涉圖樣的疊加。

當移除了物體并沖洗膠片以后以后，將參考光重新照射記錄了全息影像的膠片，每一個點光源衍射光柵都可以衍射部分的參考光線，重建他們對應的點光源的波前。這些單獨的波前疊加起來以后就可以重建整個物體散射的光線的波前。由于觀察者感知到的波前和物體散射出的光線的波前完全一致，因此觀察者仍然可以看到在那里的物體。這個圖像可以看作是虛像，因為那里并沒有實際物體發出光線。而且可以看到照亮物體的光源的方向和原始的照明光線方向是一致的。

數學模型光波可以使用一個復數變量U來表示其光波中的電場和磁場。光波的幅度和相位可以使用復數的模和幅角來表示。在全息攝影的系統中，每一點處的物體發出的光和參考光可以用變量UO和UR來表示，這樣聯合起來的光波可以表示為UO + UR。這個光波的能量和電場幅度的平方成正比：

。

如果一張攝影膠片暴露在這兩束光中，然后沖洗出來，它的透射函數將于照射在其上的光線能量成正比，可以表示為：

，

其中是常數。沖印出來的膠片在使用參考光照射的時候，透過膠片的光波可以用UH表示：

。

可以看出UH中包含四項，第一項正比于 UO，可以用來重建物體發射出來的光。第二項代表了參考光，其幅度變成了 UR2。第三項同樣代表了參考光，其幅度為UO2，這個修改可以引起參考光線在其中心方向周圍發生衍射。第四項被稱為共軛物體光線。它的凹凸性和物體正好相反，而且在全息膠片的前方形成了一個實像。由于全息攝影在拍攝時都要讓物體和參考光垂直的照射在膠片上，這意味著全息攝影被參考光照射后產生的四束光會疊加在一起。由利思和烏帕特尼克斯發明的離軸全息攝影可以解決這個問題。物體光和參考光以一個角度照射在全息記錄介質上，因此虛像、實像和參考光波前以不同的角度射出，使得可以清晰的觀察到重建的像的光線