全息攝影重建過(guò)程

盡管全息攝影經(jīng)常被稱(chēng)為三維攝影，這是一個(gè)不正確的說(shuō)法。一個(gè)更好地類(lèi)比是在錄音的過(guò)程中通過(guò)將聲場(chǎng)編碼，使得隨后可以將其重現(xiàn)。在全息攝影中，一個(gè)物體或者一組物體散射的光線會(huì)照射到記錄介質(zhì)上，此時(shí)，第二束被稱(chēng)為參考光的光線也照射在記錄介質(zhì)上，這樣，兩束光發(fā)生了干涉。產(chǎn)生的光場(chǎng)產(chǎn)生了看起來(lái)隨機(jī)的圖案，而變化的密度被記錄介質(zhì)記錄了下來(lái)。可以證明，如果使用與參考光相同的光線，參考光可以在照片上產(chǎn)生衍射，而衍射的光場(chǎng)和物體散射的光場(chǎng)相同。這樣，如果觀察全息攝影的照片就會(huì)看到那個(gè)物體，盡管物體其實(shí)并不在那里。包括攝影膠卷在內(nèi)的多種記錄介質(zhì)都可以用于全息攝影。

全息攝影的發(fā)明人丹尼斯·蓋伯解決的問(wèn)題是怎樣為所有穿過(guò)一個(gè)大窗口的光線拍照，而不僅僅是為穿過(guò)一個(gè)很小的針孔的光線拍照。在透過(guò)這個(gè)窗口進(jìn)行觀察的時(shí)候，由于每只眼睛觀察到不同的場(chǎng)景，觀察者會(huì)產(chǎn)生立體的感覺(jué)。而且，如果觀察者能夠?qū)⑺念^圍繞著窗口外部移動(dòng)，他可以看到物體的不同的角度（二十世紀(jì)六十年代早期的的一個(gè)全息攝影實(shí)驗(yàn)拍攝了一個(gè)物體，物體前面幾厘米的位置擺放了一個(gè)放大鏡，觀察這可以通過(guò)將頭上下擺動(dòng)，看到物體透過(guò)透鏡成的像和物體本身）。

丹尼斯·蓋伯為了進(jìn)行全息攝影，需要使用一個(gè)高速的快門(mén)，快門(mén)的速度非常快，使得它可以將光波穿過(guò)窗口時(shí)的相位固定住，也就是說(shuō)，這個(gè)快門(mén)需要以光速工作。如果光線閃爍的時(shí)間和物體運(yùn)動(dòng)的周期一致，每次看到的都是物體同樣的部位，這樣物體看起來(lái)就是固定的，頻閃燈就是用這個(gè)原理來(lái)“固定”快速移動(dòng)的物體如發(fā)動(dòng)機(jī)，蓋伯采用了類(lèi)似的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)。在全息攝影中，和頻閃燈類(lèi)似的功能由參考光來(lái)完成。在上邊的示意圖中，光線的一部分照明光被物體散射，直接照射在膠片上（這里沒(méi)有使用針孔或者透鏡來(lái)成像），而另一部分參考光沒(méi)有照在物體上，而是從原始激光束中分離后直接照射在膠片上。

在全息攝影重構(gòu)過(guò)程中，為了回放膠片中拍攝的內(nèi)容，需要重新提供參考光線，將它照射在沖洗出來(lái)的膠片上，也就是我們所說(shuō)的窗口中。這使得在攝影過(guò)程中捕捉的穿過(guò)窗口的光線相位和他們當(dāng)初離開(kāi)物體照在膠片上的時(shí)候的相位完全一致的重現(xiàn)。實(shí)際上，如示意圖所示，現(xiàn)在可以通過(guò)窗口觀察到其后的物體了。

丹尼斯·蓋伯的發(fā)明的原理并不像頻閃燈那樣簡(jiǎn)單。為了進(jìn)一步的理解全息攝影的理論，我們需要理解光波的干涉和衍射。對(duì)于那些不熟悉這些概念的人，在閱讀本節(jié)以下部分之前可以通過(guò)閱讀那些專(zhuān)門(mén)介紹的文章來(lái)學(xué)習(xí)這些概念。

干涉與衍射在一個(gè)或者多個(gè)波前疊加的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。而在一個(gè)波前接觸到一個(gè)物體的時(shí)候就會(huì)產(chǎn)生衍射。全息攝影重建的過(guò)程在下面完全是用干涉和折射進(jìn)行了解釋。這個(gè)解釋有所簡(jiǎn)化，但是足以理解全息攝影過(guò)程的工作原理了。

平面波前的情況衍射光柵是一種具有周期性結(jié)構(gòu)的器件。一個(gè)刻有均勻的刻線的金屬板就是一個(gè)簡(jiǎn)單的光柵。光線穿過(guò)它的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生彎曲，彎曲的角度θ由光線的波長(zhǎng)λ和刻線的間距d決定， 關(guān)系為sinθ = λ/d。

非常簡(jiǎn)單的全息攝影可以通過(guò)將從同一光源射出的兩束平面波疊加來(lái)示意。參考光垂直照射在攝影膠片上，而另一束光以一定的角度θ照射在膠片上。兩束光之間的相對(duì)相位差在膠片上不停地變化，變化的關(guān)系為2π y sinθ/λ，其中y是沿著膠片的距離。這兩束光的干涉會(huì)產(chǎn)生干涉圖樣。由于光線的相位差每經(jīng)過(guò)d = λ/sinθ的距離變化2π，干涉條紋的間距也是d。這樣參考光和物體發(fā)出的光之間的相對(duì)相位就由干涉條紋的最亮處和最暗處記錄下來(lái)了。

在攝影膠片沖洗出來(lái)以后，干涉條紋可以用作衍射光柵。這樣，當(dāng)參考光線照射在膠片上的時(shí)候，部分光線會(huì)以相同的角度θ發(fā)生衍射。這樣，物體發(fā)出的光線就被重建出來(lái)了。使用兩個(gè)波的干涉創(chuàng)建出的衍射光柵可以重建出物體發(fā)射的光線，這樣它可以看作是上面定義的全息攝影。

點(diǎn)光源的情況
全息攝影重建過(guò)程。更復(fù)雜的全息攝影可以使用點(diǎn)光源作為物體，同時(shí)使用一束平面波來(lái)作為參考光來(lái)照射在攝影膠片上。這時(shí)，產(chǎn)生的干涉圖樣是曲線，曲線的形狀為一圈一圈的圓環(huán)，離中心越遠(yuǎn)，圓環(huán)的間距越小，這個(gè)形狀也被稱(chēng)為波帶板。

照相底片沖洗以后會(huì)顯示出復(fù)雜的干涉圖樣，這個(gè)圖樣可以被認(rèn)為是有不同間隔的衍射圖案的疊加。當(dāng)沖洗后的膠片單單被參考光照明的時(shí)候，膠片上的圖案可以看作是一個(gè)光柵，這個(gè)光柵會(huì)根據(jù)光柵刻線的間距將光線衍射至不同的角度。可以證明，這個(gè)效果的凈效應(yīng)是重建了物體（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線。由于從膠片發(fā)出的光線與點(diǎn)光源所發(fā)射出來(lái)的光線一模一樣，觀察者可以看到光線是從膠片后面的一個(gè)點(diǎn)發(fā)射出來(lái)的，盡管這個(gè)物體其實(shí)并不存在。

這張全息照相的照片可以產(chǎn)生凹透鏡的效果，因?yàn)樗蛊矫娌ㄇ稗D(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)散的波前。它也可以增加照射在其上的任何波前的分散性，就和普通地透鏡一樣。它的焦距就是點(diǎn)光源與膠片的間距。

復(fù)雜物體的情況為了記錄復(fù)雜物體的全息影像，首先要將一束激光用分光器分成兩束：一束光用于照亮物體，物體會(huì)將它散射，反射光會(huì)照在記錄介質(zhì)上；另一束光直接照射在記錄介質(zhì)上面。

根據(jù)衍射理論，物體上面的每一個(gè)點(diǎn)都可以看作是一個(gè)點(diǎn)光源。每個(gè)點(diǎn)光源所發(fā)射出來(lái)的光都會(huì)和參考光發(fā)生干涉，產(chǎn)生干涉圖樣。結(jié)果產(chǎn)生的干涉圖樣是所有的點(diǎn)光源和參考光源產(chǎn)生的干涉圖樣的疊加。

當(dāng)移除了物體并沖洗膠片以后以后，將參考光重新照射記錄了全息影像的膠片，每一個(gè)點(diǎn)光源衍射光柵都可以衍射部分的參考光線，重建他們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)光源的波前。這些單獨(dú)的波前疊加起來(lái)以后就可以重建整個(gè)物體散射的光線的波前。由于觀察者感知到的波前和物體散射出的光線的波前完全一致，因此觀察者仍然可以看到在那里的物體。這個(gè)圖像可以看作是虛像，因?yàn)槟抢锊](méi)有實(shí)際物體發(fā)出光線。而且可以看到照亮物體的光源的方向和原始的照明光線方向是一致的。

數(shù)學(xué)模型光波可以使用一個(gè)復(fù)數(shù)變量U來(lái)表示其光波中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)。光波的幅度和相位可以使用復(fù)數(shù)的模和幅角來(lái)表示。在全息攝影的系統(tǒng)中，每一點(diǎn)處的物體發(fā)出的光和參考光可以用變量UO和UR來(lái)表示，這樣聯(lián)合起來(lái)的光波可以表示為UO + UR。這個(gè)光波的能量和電場(chǎng)幅度的平方成正比：

。

如果一張攝影膠片暴露在這兩束光中，然后沖洗出來(lái)，它的透射函數(shù)將于照射在其上的光線能量成正比，可以表示為：

，

其中是常數(shù)。沖印出來(lái)的膠片在使用參考光照射的時(shí)候，透過(guò)膠片的光波可以用UH表示：

。

可以看出UH中包含四項(xiàng)，第一項(xiàng)正比于 UO，可以用來(lái)重建物體發(fā)射出來(lái)的光。第二項(xiàng)代表了參考光，其幅度變成了 UR2。第三項(xiàng)同樣代表了參考光，其幅度為UO2，這個(gè)修改可以引起參考光線在其中心方向周?chē)l(fā)生衍射。第四項(xiàng)被稱(chēng)為共軛物體光線。它的凹凸性和物體正好相反，而且在全息膠片的前方形成了一個(gè)實(shí)像。由于全息攝影在拍攝時(shí)都要讓物體和參考光垂直的照射在膠片上，這意味著全息攝影被參考光照射后產(chǎn)生的四束光會(huì)疊加在一起。由利思和烏帕特尼克斯發(fā)明的離軸全息攝影可以解決這個(gè)問(wèn)題。物體光和參考光以一個(gè)角度照射在全息記錄介質(zhì)上，因此虛像、實(shí)像和參考光波前以不同的角度射出，使得可以清晰的觀察到重建的像的光線