1 簡介
近來，三維顯示技術受到了極大的關注，并有可能在將來帶來一個可觀的市場。三維顯示依據實現方法分為多種，例如：偏振眼鏡法式、頭盔式、障柵式、棱鏡式、體三維、全息立體等等。目前的立體顯示技術，仍然存在著很多的問題，例如：分辨率不高、串擾較大、均勻度有待提高等等。正是因為這些問題的存在，目前立體三維顯示器還未能實現大規模推廣。
在三維立體顯示當中，液晶透鏡這種技術被廣泛應用，主要原因是其具有很高的靈活性，只需要在液晶層控制相應的電極的電壓分布，液晶透鏡的折射率分布就會相應的改變，從而對像素出射光的分布進行控制，2D/3D轉換大多數就是利用液晶透鏡來實現的。傳統液晶透鏡實現的三維立體顯示的基本原理是利用改變液晶層電極上的電壓分布，使折射率的分布呈現類似于固態透鏡的分布，控制一組像素出射光的分布，從而達到三維效果，其缺點是液晶透鏡的盒厚較大，會導致制備工藝問題，且嚴重影響切換速度；同時它仍然會引起顯示器分辨率的降低。
本文中，我們提出了在單個像素上形成獨立液晶透鏡的方式，如圖1所示。通過動態驅動液晶層的電極，使所有屏幕像素發出的所有光線在某個時間指向同一個視場（例如視場1），在下一個時間指向另一個視場（例如視場N），這樣就可以利用時序信號在不降低空間分辨率的前提下實現三維顯示。
本文提出的基于單像素透鏡的三維立體顯示方法，可以解決傳統方式帶來的分辨率降低問題。由于一個液晶透鏡控制一個像素的光線，能實現更加精確的控制，從而能提高3D顯示的串擾、均勻性等性能。
2 建模與仿真
2.1 模型的建立
本文的模型如圖2所示，其基本結構是在常規的LCD面板上方加上一層液晶層來實現液晶透鏡。
2.2 仿真分析
由于液晶透鏡與固態透鏡的等效性，前期仿真時以球面單像素固態透鏡建模，光源為瑯勃光源，單像素寬度0.08mm，透鏡焦距選擇1.23mm，可以得到像素發出的光在觀察面上的分布如圖3（a）所示。由圖可得，其光分布的范圍很寬。這是因為，根據模型尺寸，透鏡與對應像素的夾角很小，即像素發出的角度為180度的出射光線，其中很大部分通過相鄰透鏡出射，從而導致光線分散。當減小發散角到2度，仿真結果如圖3（b）所示，可以看到光線的分布十分的集中。由此可見，像素出射光的發散角度對單像素液晶透鏡立體顯示有著很大的影響。
為了便于控制與研究，取單像素液晶透鏡折射率分布為線性分布，光線發散角為2度。對于不同視場，單像素液晶透鏡中的折射率取不同的線性分布，以使光線聚焦到市場中心。以此仿真，得到九視場立體顯示器的仿真光強分布如圖4所示。從圖中可知，基于單像素透鏡的三維立體顯示技術能夠極大的降低串擾。
為驗證方案可實施性，對液晶層折射率控制進行了建模，如圖5所示。其中，電極寬度4um，間隔4um，10個電極作為一個單像素透鏡的電極單元，采用ECB驅動模式，其液晶層的配向方向與液晶面板出射光的偏振方向相同。
通過仿真，在不同的電極上施加不同的電壓，可以得到液晶層內的折射率分布。圖6（a）為某一時刻液晶層內部分區域的理想的線性折射率分布。當在電極上加不同的電壓時（分別為：6.55V，15.3V，12.74V，11.9V，11.28V，10.73V，10.2V，9.66V，9.12V，8.29V），液晶層折射率分布如圖6（b）所示，與理想的折射率分布近似，因此說明通過此種方式可以實現液晶折射率的控制，以達到三維顯示的目的。
3 結論
通過上述仿真分析可知，基于單像素透鏡的3D顯示技術能夠大大地減小3D顯示的串擾，并可使顯示器解析度無降低。由于此動態液晶透鏡三維顯示的特定使用原理，需要液晶透鏡具有快速切換能力，而本文提出的單像素液晶透鏡，由于透鏡節距小，液晶盒厚低，有助于提高液晶透鏡的響應速度。在本文的仿真結果中，單像素透鏡三維顯示技術所要求的像素光線的入射角度很窄，且光強分布有一定的非均勻性。這些可以通過后續設計相應背光模塊和優化液晶透鏡中的折射率分布來實現調節。
